已知,如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交A

网友回答

证明：∵AD是∠BAC的平分线
　　　∴∠CAD＝∠DAE
　　　又∵AE=AC　
　　　∴△CAD≌△DAE
　　　∴CD＝DE
　　　同理∴△CAF≌△FAE
　　　∴CF＝EF
　　　△CFD≌△EDF
　　　∴∠CFD＝∠DFE
　　　又∵EF∥BC
　　　∴∠DFE＝∠FDC
　　　∴∠CFD＝∠CDF
　　　∴CF＝CD
　　　∴CF＝CD
＝EF＝DE　　　∴四边形CDEF是菱形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1）证明：∵⊙O切BC于D，
∴∠4=∠2，
又∵∠1=∠3，∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴EF∥BC；
（2）∵∠1=∠3，∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
又∵∠5=∠5，
∴△ADF∽△FDG，
∴AD FD =FD GD ，
设GD=x，则3+x 2 =2 x ，
解得x1=1，x2=-4，经检验x1=1，x2=-4为所列方程的根，
∵x2=-4＜0应舍去，
∴GD=1由（1）已证EF∥BC，
∴AE EB =AG GD =3 1 =3
供参考答案2:
证明：∵AD是∠BAC的平分线
　　　∴∠CAD＝∠DAE
　　　又∵AE=AC　
　　　∴△CAD≌△DAE
　　　∴CD＝DE
　　　同理∴△CAF≌△FAE
　　　∴CF＝EF
　　　△CFD≌△EDF
　　　∴∠CFD＝∠DFE
　　　又∵EF∥BC
　　　∴∠DFE＝∠FDC
　　　∴∠