如图AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF，交AF的延长线于D，DE∥AC交AB于E，求证

网友回答

证明：∵AF平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AC，
∴∠EDA=∠CAD=∠BAD，
∴AE=ED，
∵∠EDB+∠ADE=90°，
∴∠BDE+∠BAD=90°，
∵∠EBD+∠BAD=90°，
∴∠BDE=∠EBD，
∴BE=ED，
∴AE=BE．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明: ∵AF平分∠ABC
∴∠BAF=∠CAF
∵DE//AC
∴∠EDA=∠CAF
∴∠EDA=∠BAF
∴AE=DE
∵BD⊥AF ∴∠ADB=90°∴∠BAD+∠ABD=90°,∠ADE+∠BDE=90°
∵∠BAD=∠ADE
∴∠ABD=∠BDE
∴BE=DE
∴AE=BE