在△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,AE平分∠BAC交CD于F,EG⊥AB于G,求证:四边形C

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∵AE平分∠BAC;
∴AD/AC=DF/CF;AC/AB=CE/BE;
易证：△ABC∽△ACD;
∴AD/AC=AC/AB;
∴DF/CF=CE/BE;
∵CD⊥AB;EG⊥AB;
∴CD//EG;
∴CE/BE=DG/BG;
∴DF/CF=DG/BG;
∴FG//CE;
∴四边形CEFG是平行四边形；
∵AE平分∠BAC;且CE⊥AC;EG⊥AB;
∴CE=EG;
∴四边形CEFG是菱形
在△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,AE平分∠BAC交CD于F,EG⊥AB于G,求证:四边形CEGF是菱形(图1)