填空题对于函数f(x),若x0∈R使得f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数,有且仅有两个不动点-1,1,且f(-2)<f(-1),则函数f(x)的解析式为________.
网友回答
f(x)=解析分析:利用函数f(x)=(b∈N*)有且仅有两个不动点-1、1,可得-1,1是方程f(x)=x的根,根据方程组可得c值及a,b间的关系式,由f(-2)<f(-1)可确定b的范围,从而可确定b,a的值,进而可得函数解析式.解答:(1)设=x?(1-b)x2+cx+a=0(b≠1),∵f(x)有两个不动点-1,1,∴,解得c=0,a=b-1,又f(-2)<f(-1),所以,把c=0,a=b-1代入该式并化简得,b<3,因为b∈N*,b≠1,所以b=2,则a=1.∴f(x)=.故