设M为双曲线上位于第二象限内的一点,F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,且|MF1|:|MF2|=1:2,则△MF1F2的周长等于
A.16
B.23
C.28
D.34
网友回答
C解析分析:根据曲线的标准方程,可得a、b的值,进而可得c的值,即可得焦距|F1F2|的值,再根据双曲线的定义,可得|MF2|-|MF1|=2a=6,结合|MF1|:|MF2|=1:2,可得|MF1|、|MF2|的值,将|MF1|、|MF2|、|F1F2|的值相加可得△MF1F2的周长.解答:双曲线的标准方程为,可得a=3,b=4,则c==5,即|F1F2|=10;由双曲线的定义,可得|MF2|-|MF1|=2a=6,又由|MF1|:|MF2|=1:2,则|MF2|=12,|MF1|=6;△MF1F2的周长为12+6+10=28;故选C.点评:本题考查双曲线的简单性质,解题的关键在于根据题意,结合双曲线的定义求出|MF2|、|MF1|的值.