定义:符号[x]表示不超过实数x的最大整数,如[3.8]=3,[-2.3]=-3,,等,设函数f(x)=x-[x],则下列结论中不正确的是
A.
B.f(x+y)=f(x)+f(y)
C.f(x+1)=f(x)
D.0≤f(x)<1
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B解析分析:符号[x]表示不超过实数x的最大整数,函数f(x)=x-[x],知f(-)==-=.f(x+y)=x+y-[x+y]≠f(x)+f(y)=x+y-[x]-[y];f(x+1)=x+1-[x+1]=f(x)=x-[x];f(x+1)=f(x).解答:∵符号[x]表示不超过实数x的最大整数,函数f(x)=x-[x],∴f(-)==-=,故A成立.∵f(x+y)=x+y-[x+y],f(x)+f(y)=x+y-[x]-[y],∴f(x+y)≠f(x)+f(y).故B不成立.∵f(x+1)=x+1-[x+1],f(x)=x-[x],∴f(x+1)=f(x),故C成立;0≤f(x)<1,故D成立.故选B.点评:本题考查函数解析式的求解和常用方法,解题时要认真审题,仔细解答,注意新定义的灵活运用.