解答题已知 数列{an}中，a1=1，an+1=3Sn（n≥1）
（Ⅰ）求a2及a3的值；
（Ⅱ）求数列{an}前n项的和Sn．
网友回答
解：（Ⅰ）由an+1=3Sn（n≥1）及a1=1可得a2=3S1=3a1=3，a3=3S2=12
（Ⅱ）当n≥2时，
因此a2，a3，…，an是以3为首项，公比为4的等比数列．
当n≥2时
又n=1时，S1=1=41-1
综上可得：Sn=4n-1解析分析：（Ⅰ）由已知，数列{an}中，a1=1，an+1=3Sn（n≥1），可利用a2=3S1，a3=3S2，分别求出a2及a3的值；（Ⅱ）由于当n≥2时，可得出a2，a3，…，an是以3为首项，公比为4的等比数列，可求出点评：本题考查数列求和与数列的和与项之间的关系，本题解题的关键是整理出数列具有特殊的性质，比如是一个等比数列．