解答题已知数列{an}中，a1=，an?an-1=an-1-an（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项和为Tn，证明Tn＜．
网友回答
解：（I）当n=1时，b1=，
当n≥2时，bn-bn-1=，
∴数列{bn}是首项为3，公差为1的等差数列，
∴通项公式为bn=n+2；（5分）
（II）∵，
∴
=
=
=
∵
∴
∴
∴．（13分）解析分析：（I）先由n=1，求出b1，再由n≥2，求出bn-bn-1，由此可求出数列{bn}的通项公式．（II）由题设知，==再由知．点评：本题考查数列的性质和综合应用，解题时要注意数列递推式和裂项求和法的灵活运用．