解答题已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和．
（I）设，求an；
（II）若S4，S10，S7成等差数列，证明a1，a7，a4也成等差数列．
网友回答
解：（I）设等比数列{an}的公比等于q，则由?可得
，且 ，两式相除解得q=-，代入其中一式可得 a1=2．
故通项公式 an =2×=．
（II）由S4，S10，S7成等差数列，可得q≠1，=+．
故有 2q10=q4+q7，化简得 1+q3=2q6，∴a1+a1q3=a1q6，
即 a1+a4=2a7，故a1，a7，a4也成等差数列．解析分析：（I）设等比数列{an}的公比等于q，由题意可得，且 ，求出a1和q的值，即可得到an ．（II）由S4，S10，S7成等差数列，可得q≠1，a1+a1q3=a1q6，即 a1+a4=2a7，命题得证．点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的前n项和公式的应用，属于中档题．