一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α、β，则A.α+β=B.0＜α+β＜C.

发布时间：2020-07-09 01:18:24

一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α、β，则













A.α+β=












B.0＜α+β＜











C.≤α+β＜π











D.0≤α+β≤

网友回答

D解析分析：设线段AB夹在直二面角α-l-β内，A∈α，B∈β，如果AB与平面α、β所成的角分别为α和β，过A在α内做AC垂直于l于C点，过B在β内做BD垂直于l于D点． 在β内做BE平行l，在β内做CE平行BD，交点为E，连接AE，AD，BC，根据AD＞AC判断∠ABC＜∠ABD，由于∠ABD+∠DAB=90°进而知α+β＜90°，当AB与l垂直时α+β=90° 当AB与l平行时α+β=0，最后综合
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