一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α、β,则
A.α+β=
B.0<α+β<
C.≤α+β<π
D.0≤α+β≤
网友回答
D解析分析:设线段AB夹在直二面角α-l-β内,A∈α,B∈β,如果AB与平面α、β所成的角分别为α和β,过A在α内做AC垂直于l于C点,过B在β内做BD垂直于l于D点. 在β内做BE平行l,在β内做CE平行BD,交点为E,连接AE,AD,BC,根据AD>AC判断∠ABC<∠ABD,由于∠ABD+∠DAB=90°进而知α+β<90°,当AB与l垂直时α+β=90° 当AB与l平行时α+β=0,最后综合