一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α、β,则A.α+β=B.0<α+β<C.

发布时间:2020-07-09 01:18:24

一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α、β,则













A.α+β=












B.0<α+β<











C.≤α+β<π











D.0≤α+β≤

网友回答

D解析分析:设线段AB夹在直二面角α-l-β内,A∈α,B∈β,如果AB与平面α、β所成的角分别为α和β,过A在α内做AC垂直于l于C点,过B在β内做BD垂直于l于D点. 在β内做BE平行l,在β内做CE平行BD,交点为E,连接AE,AD,BC,根据AD>AC判断∠ABC<∠ABD,由于∠ABD+∠DAB=90°进而知α+β<90°,当AB与l垂直时α+β=90° 当AB与l平行时α+β=0,最后综合
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