填空题在△ABC中,AB=2,AC=4,若点D为边BC的中点,P为△ABC的外心,给出

发布时间:2020-07-09 01:18:18

填空题在△ABC中,AB=2,AC=4,若点D为边BC的中点,P为△ABC的外心,给出下列数量积:
①?;
②?;
③?;
④?;
⑤?;
其中其中数量积为定值的序号是________.(请填上所有正确的结论的序号).

网友回答

②④⑤解析分析:①与的夹角不是定值,故数量积不为定值;②?=(+)?(-)==6;③?=(+)?=2+?,故数量积不为定值;④?=||||cos<,>;⑤?=?(-)=?-?.解答:①∵与的夹角不是定值,∴数量积不为定值,故①不正确;②?=(+)?(-)==6,故②正确;③?=(+)?=2+?,由①知数量积不为定值,故③不正确;④?=||||cos<,>=2×1=2,故④正确;⑤?=?(-)=?-?=4×2-2×1=6,故⑤正确综上,正确的结论的序号②④⑤故
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