解答题已知函数f（x）=2asinωxcosωx+b（2cos2ωx-1）（ω＞0）在时取最大值2．x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，|x1-x2|的最小值为．
（I）求a、b的值；
（II）若，求的值．
网友回答
解：（I）f（x）=asin2ωx+bcos2ωx，
可设f（x）=Asin（2ωx+?），其中
由题意知：f（x）的周期为π，A=2，由=π，知ω=1．
∴f（x）=2sin（2x+?）（3分）
∵，∴，从而，
即，∴，
从而a=1，b=（6分）
（II）由知，即．
∴
=．（12分）解析分析：（I）利用二倍角公式化简函数为f（x）=Asin（2ωx+?），根据在时取最大值2．x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，|x1-x2|的最小值为．求出A，T，解得ω，利用，求出?，然后求出a、b的值；（II）通过（I）以及，求出，利用诱导公式化简，通过二倍角公式求出的值．点评：本题是中档题，考查三角函数的化简、求值，函数的基本性质：最值、周期，二倍角公式，两角和的正弦函数，诱导公式的应用，是综合题，考查计算能力，仔细分析题目的含义，是解好数学题目的基础．