填空题选做题:(请考生在以下三个小题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分

发布时间:2020-07-09 01:17:43

填空题选做题:(请考生在以下三个小题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
A.(选修4-4坐标系与参数方程)已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点,则点A到直线的距离的最小值是________.
B.(选修4-5不等式选讲)不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是________.
C.(选修4-1几何证明选讲)如图所示,AC和AB分别是圆O的切线,且OC=3,AB=4,延长AO到D点,则△ABD的面积是________.

网友回答

    (-∞,0]∪[2,+∞)    解析分析:A 曲线方程化为直角坐标方程为 x2+(y-1)2=1,表示以(0,1)为圆心,以1为半径的圆,把直线方程化为直角坐标方程,求出圆心到直线的距离 d,d-1即为所求.B 把不等式转化为与之等价的三个不等式组,解出每个不等式组的解集,取并集即为所求.C 令∠AOB=θ,则∠BOD=π-θ. Rt△AOB中,由勾股定理可得 AO,由正弦定理求得sinθ的值,根据△ABD的面积 S△ABD=S△ABO+S△BOD,运算求得结果.解答:A 曲线ρ=2sinθ即 ρ2=2ρsinθ,化为直角坐标方程为 x2+(y-1)2=1,表示以(0,1)为圆心,以1为半径的圆.直线?即 +=4,化为直角坐标方程为 .由于圆心到直线的距离等于 d==,故点A到直线的距离的最小值为 -1=.故
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