函数f（x）=loga（ax2-x）在[2，4]上是增函数，则a的取值范围是A.

发布时间：2020-07-09 01:17:24

函数f（x）=loga（ax2-x）在[2，4]上是增函数，则a的取值范围是













A.＜a＜1或a＞1












B.a＞1











C.＜a＜1











D.0＜a＜

网友回答

B解析分析：先根据复合函数的单调性确定函数g（x）=ax2-x的单调性，进而分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论．解答：令t（x）=ax2-x，则y=logata＞0且a≠1，t（x）=ax2-x的对称轴为x=当a＞1时，t（x）在[2，4]上单调递增，∴t（2）=4a-2＞0，t（4）=16a-4＞0，∴a＞1当0＜a＜1时，t（x）在[2，4]上单调递减，∴t（2）＞0，t（4）＞0，≥4，此时a不存在综上所述：a＞1故选B．点评：本题主要考查复合函数的单调性和对数函数的真数一定大于0．答中容易漏掉定义域的考虑，解属中档题．
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