填空题已知数列2008，2009，1，-2008，-2009，…，这个数列的特点是从第

发布时间：2020-07-09 01:17:14

填空题已知数列2008，2009，1，-2008，-2009，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2009项之和S2009等于 ________．

网友回答

1解析分析：根据数列的特点，我们先写出几项观察其规律，可知每6项一循环，前6项之和为0，通过前2009项包含334个周期和前5个数求解．解答：∵数列前几项依次为2008，2009，1，-2008，-2009，-1，2008，2009，每6项一循环，前6项之和为0，∴前2009项包含334个周期和前5个数，故其和为2008+2009+1-2008-2009=1．故
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