已知函数f（x）=x3+bx2+xc+d（b、c、d为常数），当k∈（-∞，0）∪（4，+∞）时，f（x）-k=0只有一个实根，当k∈（0，4）时，f（x）-k=0有3个相异实根，现给出下列4个命题；
①函数f（x）有2个极值点；
②函数f（x）有3个极值点；
③f（x）=4和f′（x）=0有一个相同的实根；
④f（x）=0和f′（x）=0有一个相同的实根；
其中正确命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
网友回答
C解析分析：由已知中f（x）=x3+bx2+cx+d，当k＜0或k＞4时，f（x）-k=0只有一个实根；当0＜k＜4时，f（x）-k=0有三个相异实根，故函数即为极大值，又有极小值，且极大值为4，极小值为0，逐一分析四个结论的正误，即可得到