解答题已知数列{an}的前n项和为Sn，且+1（n∈N*）；
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{n|an|}的前n项和为Tn，求数列{Tn}的通项公式、
网友回答
解：（Ⅰ）a1=3，当n≥2时，，
∴n≥2时，，
∴n≥2时，
∴数列an是首项为a1=3，公比为q=-2的等比数列，
∴an=3?（-2）n-1，n∈N*
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，n|an|=3n?2n-1．
∴Tn=3（1+2?21+3?22+4?23++n?2n-1）
2Tn=3（1?21+2?22+3?23++（n-1）?2n-1+n?2n）
∴-Tn=3（1+2+22+23++2n-1-n?2n）
∴
∴Tn=3+3n?2n-3?2n解析分析：（Ⅰ）直接根据an和Sn的关系：an=Sn-Sn-1?（n≥2）求解数列的通项公式即可，要验证n=1时通项是否成立；（Ⅱ）由n|an|=3n?2n-1对数列{n|an|}用错位相减法求和即可得数列{Tn}的通项公式．点评：本题第一问考查了已知前n项和为Sn求数列{an}的通项公式，根据an和Sn的关系：an=Sn-Sn-1?（n≥2）求解数列的通项公式．另外，须注意公式成立的前提是n≥2，所以要验证n=1时通项是否成立，若成立则：an=Sn-Sn-1?（n≥1）；若不成立，则通项公式为分段函数．