填空题已知等差数列{an}的首项及公差均为正数,令.当bk是数列{bn}的最大项时,k

发布时间:2020-07-09 01:18:05

填空题已知等差数列{an}的首项及公差均为正数,令.当bk是数列{bn}的最大项时,k=________.

网友回答

1006解析分析:设,,由,根据基本不等式(x+y)2=x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2=2(x2+y2),得bn2=()2≤2(an+a2012-n)=2(2a1006)=4a1006,由此能求出结果.解答:设,,∵,∴根据基本不等式(x+y)2=x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2=2(x2+y2),得bn2=()2≤2(an+a2012-n)=2(2a1006)=4a1006,当且仅当an=a2012-n时,bn取到最大值,此时n=1006,所以k=1006.故
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