填空题在△ABC中,sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于

发布时间:2020-07-09 01:18:20

填空题在△ABC中,sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于________.

网友回答

解析分析:由正弦定理把已知条件化简得到a,b及c的关系式,然后利用余弦定理表示出cosC,把求得的关系式代入即可得到cosC的值,然后根据C的范围及特殊角的三角函数值即可求出C的度数.解答:∵sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB,由正弦定理可得,a2-c2=ab-b2,由余弦定理可得,cosC==,∴C=.故
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