在数列{an}中，若，且log2an+1=1+log2an，则满足ai∈{1，2，3，4，…，100}的i的个数为
A.6
B.7
C.8
D.9
网友回答
B解析分析：由log2an+1=1+log2an=log2（2an），知，再由，知an=2n-3．由此能求出满足ai∈{1，2，3，4，…，100}的i的个数．解答：∵log2an+1=1+log2an=log2（2an），∴，∵，∴{an}是首项为，公比为2的等比数列，∴=2n-3．∵ai=2i-3∈{1，2，3，4，…，100}，∴i=3，4，5，6，7，8，9．∴满足ai∈{1，2，3，4，…，100}的i的个数为7个．故选B．点评：本题考查等比数列的性质和应用．解题时要认真审题，注意对数和指数的性质的灵活运用．