解答题某公益活动分别从A、B两个单位招募9名和11名志愿者,将这20名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图,将身高180cm及以上的人组成甲队,不足180cm的人组成乙队
(1)根据志愿者身高茎叶图指出A、B两个单位志愿者身高的中位数.
(2)如果用分层抽样的方法从甲、乙两队中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有1人是甲队的概率是多少
(3)若只有B单位的志愿者能够胜任翻译工作,现从甲队中选3名志愿者,用ξ表示所选志愿者中能够胜任翻译工作的人数,试写出ξ的概率分布列,并求ξ数学期望.
网友回答
解:(1)根据志愿者的身高编成的茎叶图知A、B两个单位志愿者身高的中位数分别为:180,173.…(2分)(2)由茎叶图可知,“高个子”有8人,“非高个子”有12人,∴按照分层抽样抽取的5人中甲队有5×=2人,乙队有5×=3人,则至少有1人为甲队的概率P=1-=…(6分)(3)由题可知:B单位的高个子只有3人,则ξ的可能取值为0,1,2,3;故P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,P(ξ=2)==,
P(ξ=3)==,即ξ的分布列为:ξ0123PEξ=0×+1×+2×+3×=.?…(12分)解析分析:(1)根据志愿者的身高编成的茎叶图知A、B两个单位志愿者身高的中位数和平均数;(2)由茎叶图可知,甲队有8人,乙队有12人,从而可得5人中甲队的2人,乙队的3人,从而可求至少有1人为甲队的概率;(3)确定ξ的可能取值,求出相应的概率,可得ξ的分布列与数学期望.点评:本题考查茎叶图,考查概率的求解,考查离散型随机变量的分布列与数学期望,确定变量的取值,求出相应的概率是关键.