解答题设函数的最大值为M,最小正周期为T.
(1)求M、T;
(2)求f(x)的单调递减区间.
网友回答
解:(1)=2(sincos2x+cossin2x)=
∴M=2,T==π
(2)当,即时,f(x)单调递减.
∴f(x)的单调递减区间为.解析分析:(1)利用二倍角公式和两角和的正弦公式将已知函数解析式化为y=Asin(ωx+φ)型函数,再利用三角函数的图象和性质计算最值和周期即可;(2)将内层函数置于外层函数的减区间上,解不等式即可得函数的单调递减区间点评:本题考查了二倍角公式和两角和的正弦公式的运用,y=Asin(ωx+φ)型函数的图象和性质,复合函数单调区间的求法,属中档题