f（x）=ax3-x+a-3b，在[-2，-1]和[1，2]上是单调递减函数，则a的最大值为________．
网友回答
解析分析：先对函数f（x）求导，令导函数f'（x）在[-2，-1]和[1，2]上小于等于0，求出a的范围取最大值即可．
解答：∵f（x）=ax3-x+a-3b∴f'（x）=3ax2-1∵f（x）=ax3-x+a-3b，在[-2，-1]和[1，2]上是单调递减函数∴f'（x）=3ax2-1≤0在[-2，-1]和[1，2]上恒成立当a=0时满足条件当a＞0时，只需f'（-2）≤0，f'（2）≤0∴a≤故