将正奇数划分成下列组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19）…，则第n组各数的和是________，第n组的第一个数可以表示为_______

发布时间：2020-08-01 02:49:24

将正奇数划分成下列组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19）…，则第n组各数的和是________，第n组的第一个数可以表示为________

网友回答

n3    n2-n+1
解析分析：由题意可知，第n组第一个是n（n-1）+1=n2-n+1．每组的最后一个数是n2-n+1+2（n-1）=n2+n-1，第n组各数的和S=．

解答：第一组第一个是1×0+1第二组第一个是2×1+1第三组第一个是3×2+1第n组第一个是n（n-1）+1=n2-n+1．∵每组有n个数，且这n个数是公差为d的等差数列，∴每组的最后一个数是n2-n+1+2（n-1）=n2+n-1，∴第n组各数的和S=．
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