定义在R上的函数f（x），当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），且满足下列条件：①f（1）=1，②，③2f（x）=f（5x）、则等于A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析：由条件求出f（），将条件③转化为f（）=f（x），重复使用此等式可得f（）=，再重复使用此等式可得f（）=，当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），而≤≤，f（）≤f（）≤f（），可得所求的值．

解答：函数f（x）在[0，1]上是单调增函数，∵①f（1）=1，②，令x=得，f（0）=0，令x=0，f（）=，∵2f（x）=f（5x），∴f（）=f（x）所以f（）=f（1）=f（）=f（）=，以此类推f（）=，f（）=，f（）=，再用 f（）=f（x） 得，f（）=f（）=，f（）=f（）=，f（）=，f（）=，当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），而≤≤，∴f（）≤f（）≤f（），≤f（）≤所以，f（）=；故选B．

点评：本题考查函数的周期性、求函数值．