已知向量,函数f(x)=?.
(1)若,求函数f(x)的值;
(2)将函数f(x)的图象按向量=(m,n)(0<m<π)平移,使得平移后的图象关于原点对称,求向量.
网友回答
解:由题意,得=
=
=(5分)
(1)∵x∈[,π],cosx=-,∴sinx=,
∴(7分)
(2)由图象变换得,平移后的函数为,
而平移后的图象关于原点对称,
∴,(9分)
即,
即.
解析分析:求出函数f(x)=?.的最简形式:(1)根据x的范围,利用,求出sinx=,得到函数f(x)的值.(2)由图象变换得,平移后的函数为,而平移后的图象关于原点对称,g(0)=0求出n,推出m,求向量.
点评:本题考查平面向量数量积的运算,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,向量间的变换,考查计算能力.