已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2（n∈N*），又bn=|an|（n∈N*），求{bn}的前n项和Tn．

网友回答

解：由Sn=10n-n2可得Sn-1=10（n-1）-（n-1）2，（n≥2）
两式相减可得an=11-2n
∵n=1时，a1=S1=10-1=9，满足上式
∴an=11-2n，∴bn=|11-2n|．
显然n≤5时，bn=an=11-2n，Tn=10n-n2．
n≥6时，bn=-an=2n-11，
Tn=（a1+a2+…+a5）-（a6+a7+…+an）=2S5-Sn=50-10n+n2
故Tn=
解析分析：由题意可得{bn}是由一个首项为正值，而公差为负的一个等差数列，{an}的各项取绝对值后得到的一个新数列，因此求{bn}的前n项和可转化为求数列{an}的和的问题．

点评：本题考查数列的通项与求和，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．