若{an}满足a1=0，an+1=an+2n则a2006=A.2006×2007B.2005×2004C.20062D.2005×2006
网友回答
D
解析分析：由题意可得an+1-an=2n，从而考虑利用叠加法求解数列的通项，然后把n=2006代入即可求解
解答：由题意可得，得an+1-an=2n所以a2-a1=2?? a3-a2=4…?? an-an-1=2（n-1）把以上n-1个式子相加可得，an-a1=2+4+6+…+2（n-1）=n（n-1）所以，an=n（n-1）则a2006=2006×2005故选D．
点评：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的通项公式，解题的关键是灵活利用叠加法，叠加使要注意所写出的式子得个数是n-1个，而不是n个．