椭圆(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若正三角形的第三个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点,则椭圆的离心率为A.B.C.D.

发布时间:2020-08-01 02:47:44

椭圆(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若正三角形的第三个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点,则椭圆的离心率为A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析:根据题意可得:正三角形的边长为2c,所以b=c,可得,进而根据a与c的关系求出离心率.

解答:因为以F1F2为边作正三角形,所以正三角形的边长为2c,又因为正三角形的第三个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点,所以b=c,所以,所以e=.故选A.

点评:本题考查椭圆的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.
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