在数列{an}中，a1=-1，a2=2，且an+1=an+an+2（n∈N*），则a2008为A.1B.2C.-1D.-2

网友回答

A
解析分析：根据题目中的递推公式可以求出数列的各项，通过归纳，猜想，得出数列的周期性，从而求出所求．

解答：在数列an中，a1=-1，a2=2，an+1=an+an+2即an+2=an+1-an；分析可得：a3=a2-a1=2+1=3，a4=a3-a2=3-1=1，a5=a4-a3=1-3=-2，a6=a5-a4=-2-1=-3，a7=a6-a5=-3-（-2）=-1，a8=a7-a6=-1-（-3）=2，…由以上知：数列每六项后会出现相同的循环，所以a2008=a4=1．故选A．

点评：本题主要考查了通过递推数列求出数列的项，由归纳，猜想，找出规律，从而得出结果，解题的关键找出周期性，属于中档题．