坐标系与参数方程选讲．
已知曲线C：（θ为参数）．
（1）将C参数方程化为普通方程；
（2）若把C上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线C′，求曲线C′上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．
网友回答
解：（1）将两式平方相加，消去参数，可得C的普通方程为x2+y2=1．
（2）C经过伸缩变换后，可得（θ为参数），
∴|x'y'|=|6sinθ?cosθ|=|3sin2θ|≤3，
∴曲线C′上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值为3．
解析分析：（1）将两式平方相加，消去参数，可得C的普通方程；（2）C经过伸缩变换后，可得（θ为参数），从而可求曲线C′上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．
点评：本题重点考查参数方程化为普通方程，考查伸缩变换，考查三角函数的值域，属于基础题．