设函数f（x）=xtanx，若且f（x1）＞f（x2），则下列结论中必成立的是A.x1＞x2B.x12＜x22C.x12＞x22D.x1＜x2

发布时间：2020-08-01 02:46:42

设函数f（x）=xtanx，若且f（x1）＞f（x2），则下列结论中必成立的是A.x1＞x2B.x12＜x22C.x12＞x22D.x1＜x2

网友回答

C
解析分析：判断出函数为偶函数，再根据函数的单调性进行判断．

解答：容易判断，函数为偶函数，由f（x1）＞f（x2），得f（|x1|）＞f（|x2|），y′=（xtanx）′=tanx+xsec2x；当x＞0时，y′＞0，函数为增函数，所以|x1|＞|x2|，所以 x12＞x22故选C．

点评：本题考查了函数的求导以及函数的单调性，属于基础题型．
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