已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
（1）求函数f（x）的振幅、周期、初相；
（2）画出函数y=f（x）在区间[0，π]内的图象．
（3）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到．
网友回答
解：（1）∵f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1
∴
即函数f（x）的振幅为；周期为?π；初相为
（2）列表，图象如下图示
x0π0πf（x）-100--1（3）把y=sinx图象上所有点向右平移个单位得到的图象
再把的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象
最后把的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变）即得的图象
解析分析：（1）根据函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，结合除幂公式（二倍角公式逆用）及和差角公式，可将函数的解析式化为y=Asin（ωx+φ）的形式，根据振幅为A，周期T=，初相为φ，可得