已知命题甲：f'（x0）=0，命题乙：点x0是可导函数f（x）的极值点，则甲是乙的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分而不必要条件

网友回答

B
解析分析：根据只有导函数等于0，不一定推出这个点是极值点，当点x0是可导函数f（x）的极值点时，一定可以得到f'（x0）=0，前者不一定推出后者，但是后者可以推出前者，得到结果．

解答：∵f'（x0）=0，且在x0左右两边对应的导函数的值符号相反，可以得到点x0是可导函数f（x）的极值点，只有导函数等于0，不一定推出这个点是极值点，当点x0是可导函数f（x）的极值点时，一定可以得到f'（x0）=0，∴前者不一定推出后者，但是后者可以推出前者，∴前者是后者的必要不充分条件，故选B．

点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查函数在一点取得极值的条件，本题解题的关键是理解只有导数等于0，不一定能够推出这个点是极值点，比如y=x3，在x=0处就是满足导函数等于0，但不是极值点，本题是一个基础题．