已知，用数学归纳法证明：n∈N*时，an＜1．

发布时间：2020-08-01 02:47:54

已知，用数学归纳法证明：n∈N*时，an＜1．

网友回答

解：利用数学归纳法证明．
①当n=1时，a1=＜1；
②假设n=k时，不等式成立，即．
那么n=k+1时，=＜1．
这就是说，n=k+1时，不等式也成立．
所以，对于n∈N*时，an＜1成立．
解析分析：直接利用数学归纳法的证明步骤，n=1时验证不等式成立，假设n=k时不等式成立，然后证明n=k+1时，不等式也成立．

点评：本题是中档题，考查数列在不等式证明中的应用，考查数学归纳法的证明步骤，注意用上假设是证明问题的关键．
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