在棱长为1的正方体的表面上任取4个点构成一个三棱锥,则这个三棱锥体积的取值范围是A.(0,]B.(0,]C.(0,]D.(0,1)

发布时间:2020-08-01 02:47:49

在棱长为1的正方体的表面上任取4个点构成一个三棱锥,则这个三棱锥体积的取值范围是A.(0,]B.(0,]C.(0,]D.(0,1)

网友回答

B
解析分析:在棱长为1的正方体的表面上任取4个点构成一个三棱锥,其体积的下界为0,要使三棱锥的体积最大,则这四个点一定得最在正方体的顶点处,分别讨论上下两个底面各取两个点和一个底面三个点,另一个底面一个点时,棱锥的体积,即可得到棱锥的最大值,进而得到
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