已知等比数列{an}中，a1=，公比q=．
（I）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=
（II）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．
网友回答
证明：（I）∵数列{an}为等比数列，a1=，q=
∴an=×=，
Sn=
又∵==Sn
∴Sn=
（II）∵an=
∴bn=log3a1+log3a2+…+log3an=-log31+（-2log33）+…+nlog33
=-（1+2+…+n）
=-
∴数列{bn}的通项公式为：bn=-
解析分析：（I）根据数列{an}是等比数列，a1=，公比q=，求出通项公式an和前n项和Sn，然后经过运算即可证明．（II）根据数列{an}的通项公式和对数函数运算性质求出数列{bn}的通项公式．
点评：本题主要考查等比数列的通项公式、前n项和以及对数函数的运算性质．