已知点A(x0,y0)为抛物线y2=8x上的一点,F为该抛物线的焦点,若|AF|=6,则x0的值为A.4B.4C.8D.8

发布时间:2020-08-01 02:47:54

已知点A(x0,y0)为抛物线y2=8x上的一点,F为该抛物线的焦点,若|AF|=6,则x0的值为A.4B.4C.8D.8

网友回答

A
解析分析:首先过A作出抛物线的垂线AQ,根据抛物线的定义得出AQ=AF=6,再根据AQ是平行于x轴的线段,可得AQ=x0+2=6,由此得出点A的横坐标x0.

解答:解:作出抛物线y2=4x准线l:x=-2,过A作l的垂线,垂足为Q,连接AF根据抛物线的定义得:AQ=AF=6∴AQ=x0+2=6因此A的横坐标x0=4.故选A.

点评:本题考查了抛物线的定义与简单性质,属于容易题.利用圆锥曲线的原始定义解决一些计算,是近几年常考的知识点,请同学们注意这一特点.
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