在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A=60°，则的值是________．

发布时间：2020-08-01 02:47:59

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A=60°，则的值是________．

网友回答


解析分析：由a，b，c成等比数列，根据等比数列的性质化简得到关于a，b及c的关系式，利用正弦定理化简后得到关于sinA，sinB及sinC的关系式，然后把所求的式子也利用正弦定理化为关于正弦函数的式子，把化简得到关系式及A的度数代入求出值．

解答：由a，b，c成等比数列，得到b2=ac，由正弦定理==?得：sin2B=sinA?sinC． 又A=60°，∴===sinA=，故
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