若把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为an(n∈N*),则an=________.

发布时间:2020-08-01 02:48:01

若把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为an(n∈N*),则an=________.

网友回答

2n+1-1
解析分析:利用赋值法,通过x=1直接求出展开式各项系数和为an的值.

解答:当x=1时,1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为an=1+2+22+23+…+2n==2n+1-1.故
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