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若把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为an(n∈N*),则an=________.
若把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为an(n∈N*),则an=________.
发布时间:2020-08-01 02:48:01
若把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为an(n∈N*),则an=________.
网友回答
2n+1-1
解析分析
:利用赋值法,通过x=1直接求出展开式各项系数和为an的值.
解答:
当x=1时,1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为an=1+2+22+23+…+2n==2n+1-1.故
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