形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由数字0,1,2,3,4,5,6,7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为

发布时间:2020-08-01 02:48:06

形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由数字0,1,2,3,4,5,6,7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为________.

网友回答

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解析分析:由题意知,此题结构上比较复杂,需要考虑的因素过多,可以采用分类计数的办法求解本题,具体分类即要考虑定义“五位波浪数”,也要考虑十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,也要考虑特殊数字0在不在首位,具体分法请看解题过程

解答:有0参与时,0不能放在万位数,最大的两个放在一起,也利用分别放在千位和十位,故有种,没有0时,最大两个数字放在一起,或分别放在千位和十位位置,有种,共有+=721种.故
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