如图，正三棱锥ABCD内接于球O，底面边长为，侧棱长为2，则球O的表面积为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：由题意推出球心O到四个顶点的距离相等，利用直角三角形BOE，求出球的半径，即可求出外接球的表面积．
解答：解：∵正三棱锥P-ABC中，底面边长为 ，侧棱长为2，高AE=得到球心O到四个顶点的距离相等，在直角三角形BOE中BO=R，EO=-R，BE=1，由BO2=BE2+EO2得R=∴外接球的半径为，表面积为：．故选C．
点评：本题是基础题，考查空间想象能力，计算能力；直角三角形BOE是本题解题的关键，仔细观察和分析题意，是解好数学题目的前提．