函数f(x)=(x+a)(x-2)为偶函数,则实数a=________.

发布时间:2020-07-31 19:54:56

函数f(x)=(x+a)(x-2)为偶函数,则实数a=________.

网友回答

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解析分析:根据偶函数f(x)的定义域为R,则?x∈R,都有f(-x)=f(x),建立等式,解之即可.

解答:因为函数f(x)=(x+a)?(x-2)是偶函数,所以对任意x∈R,都有f(-x)=f(x),即(-x+a)?(-x-2)=(x+a)?(x-2),即x2+(2-a)x-2a=x2+(a-2)x-2a,所以a=2.故
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