已知二面角α-l-β的大小为60°，点A∈α，AB⊥l，B为垂足，点D∈β，DC⊥l，C为垂足，若AB=BC=CD=2，则|AD|=A.4B.C.D.2

网友回答

C
解析分析：过点B作EB⊥l，垂足为B，截取EB=CD=2，连接ED，AE，可得BEDC为平行四边形，∠ABE为二面角α-l-β的平面角，从而可得AE，在直角三角形AED中，AE=ED=2，可求AD的长．

解答：解：过点B作EB⊥l，垂足为B，截取EB=CD=2，连接ED，AE，则∵DC⊥l，C为垂足，CD=2∴BEDC为平行四边形∴ED∥BC，ED=BC=2∵AB⊥l，EB⊥l，B为垂足∴∠ABE为二面角α-l-β的平面角∴∠ABE=60°在△ABE中，AB=BE=2，∠ABE=60°，∴AE=2∵BC⊥平面ABE，DE∥BC∴DE⊥平面ABE∵AE?⊥平面ABE∴DE⊥AE在直角三角形AED中，AE=ED=2，∴AD=2故选C．

点评：本题考查面面角，考查空间距离的计算，正确构造三角形是关键，属于中档题．