若直线3x+4y-12=0与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,则线段MN的长为________.

发布时间:2020-07-31 19:54:31

若直线3x+4y-12=0与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,则线段MN的长为________.

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解析分析:求出圆心坐标和圆的半径r,利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,由求出的d与半径r,根据垂径定理与勾股定理求出|MN|的一半,即可得到|MN|的长.

解答:圆(x-3)2+(y-2)2=4,∴圆心坐标为(3,2),半径r=2,∴圆心到直线3x+4y-12=0的距离d==1,则|MN|=2=2=.故
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