将正三棱柱ABC-A′B′C′的六个顶点染色,要求每条棱的两个端点不同色,现在有四种不同的颜色供选择,则不同的染法总数为________.

发布时间:2020-07-31 19:54:09

将正三棱柱ABC-A′B′C′的六个顶点染色,要求每条棱的两个端点不同色,现在有四种不同的颜色供选择,则不同的染法总数为________.

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解析分析:根据题意,先分析下底面的涂色方案,有A43=24种情况;进而对上底面分析:按A的涂色种类分3种情况讨论,每种情况下先分析B,确定C的涂色方案;最后由分类计数原理,计算可得
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