在直角坐标系中，已知点P（x，y）．O为坐标原点．
（1）若（其中a、b、r是常数，且r＞0），求证：（x-a）2+（y-b）2=r2．
（2）若点A（2，4），M（2x-1，22y-1），N（4y，2x），，求u=的取值范围．
网友回答
解：（1）由cos2θ+cos2θ=1 消去θ即得 （x-a）2+（y-b）2=r2．
（2）由 ，可得 x（x-2）+y（y-4）=-1，∴（x-1）2+（y-2）2=4．
令x=1+2cosθ，y=2+2sinθ，又u==2x-1?4y +22y-1?2x =2x+2y ，
又x+2y=5+2cosθ+4sinθ=5+2?sin（θ+?），cos?=，sin?=，
∴，∴u的取值范围为．
解析分析：（1）由cos2θ+cos2θ=1 消去θ，即得 要证的等式．（2）由 ，可得? （x-1）2+（y-2）2=4，又u==2x+2y ，根据x+2y=5+2?sin（θ+?），求出x+2y的范围，即可得到u的取值范围．
点评：本题考查圆的参数方程，把参数方程化为普通方程的方法，两个向量的数量积，正弦函数的值域，