（1）作出函数y=-x2+|x|+1的图象，并求出函数的值域．
（2）若方程a=-x2+|x|+1有4个解，求实数a的范围．
网友回答
解：（1）y=-x2+|x|+1=
因为函数为偶函数，先画出当x≥0时的图象，然后再利用对称性作出当x＜0时的图象，由图可知：函数的值域为（-∞，）．
（2）结合（1）可知，当a∈（1，）时，方程a=-x2+|x|+1有4个实数解．
所以实数a的范围是（1，）．
解析分析：（1）利用绝对值的几何意义，写出分段函数，再利用二次函数图象的作法及函数为偶函数，即可得到函数的图象与值域；（2）根据图象，即可求得方程a=-x2+|x|+1有4个解，实数a的范围．
点评：本题考查函数图象的画法，考查利用函数的图象解决问题，正确作出函数的图象是关键．