在△ABC中，AC=6，BC=7，，O是△ABC的内心，若，其中0≤x≤1，0≤y≤1，动点P的轨迹所覆盖的面积为A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：由，0≤x≤1，0≤y≤1，知动点P的轨迹为以OA，OB为邻边的平行四边形内部（含边界），由AC=6，BC=7，cosA=，利用余弦定理解得AB=5，sinA=，由此能求出动点P的轨迹所覆盖的面积．

解答：∵，0≤x≤1，0≤y≤1，∴动点P的轨迹为以OA，OB为邻边的平行四边形ADBO的内部（含边界），∵AC=6，BC=7，cosA=，BC2=AC2+AB2-2AB×AC×cosA∴49=36+AB2-2×6×AB×，∴5AB2-12AB-65=0? 解得：AB=5? sinA==，∴S△ABC=×6×5×=6，设△ABC内切圆半径为r，则（5+6+7）r=6，∴r=，∴S△AOB===，∴动点P的轨迹所覆盖的面积为：2S△AOB=．故选A．

点评：本题考查动点的轨迹所覆盖的面积的求法，解题时要认真审题，注意余弦定理、三角函数性质的灵活运用．