已知函数f（x）=x2+sinx，则y=f′（x）的大致图象是A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：求出函数的导函数，求出导函数在x=0处的函数值f′（0），根据f′（0）的符号判断出选项A错；求出f（x）的二阶导数，根据二阶导数的符号判断出导函数的单调性，判断出选项C错；根据二阶导数的单调性，判断出导函数在上递增的快慢，判断出B对D错．
解答：f′（x）=x+cosx∵f′（0）=1∴选项A错∵f′′（x）=1-sinx≥0∴f′（x）递增∴选项C错在上，f′′（x）=1-sinx递减∴增的越来越慢∴选项B对D错故选B
点评：解决已知函数的解析式选择图象的题目，一般先研究函数的性质，性质有：特殊点、单调性、对称性、周期性等，再根据性质选择图象．